随机动力系统理论与数值算法专题讲习班

One of the fundamental subjects in the field of stochastic differential equations and dynamical systems is to study the invariant structures and their stability, as well as their influence imposed on the global dynamics. Stochastic invariant manifold is a basic tool to investigate stochastic dynamical systems, which plays an important role in the study of the long-term dynamics, bifurcation, and structural stability, along with dimension reduction and computation. Structure-preserving stochastic algorithms are algorithms to preserve the mathematical structures, the physical properties and the dynamical characteristic of the original system and have become a powerful tool to study the stochastic numerical approximations and to predict the stochastic evolution. Invariant measures and their ergodicity are the main tools to describe the geometric structures and the long-time asymptotic behaviors. We plan to organize the "Seminar on stochastic dynamical systems: theories and numerical algorithms" for young researchers and postgraduate students from all over the country at Shandong Technology and Business University from June 20, 2022, to July 10, 2022. In this seminar, we will invite three famous professors to give lectures of 48 hours on three courses related to stochastic dynamical systems such as stochastic invariant manifolds theory and its applications, structure-preserving stochastic algorithms, and stochastic ergodic theory. In addition, during this seminar we will also invite 4-6 leading experts at home and abroad in the field of stochastic dynamical systems and related areas to give special talks.

随机微分方程与动力系统领域中的一个基本问题是研究系统的不变结构及其稳定性，以及相关不变结构对全局动力学的影响。随机不变流形是研究随机动力系统的基本工具，它在研究运动轨道的长时间动力学行为、分支和结构稳定性，降低问题的维数和计算等方面发挥着十分重要的作用。随机保结构算法是保持原方程数学结构、物理性质和动力学特征的随机算法，具有很强的对随机问题的数值跟踪能力和对随机演化规律的预测能力。不变测度和遍历性则是描述随机系统几何结构和长时间渐近行为的主要工具。本讲习班将对随机动力系统的不变流形理论及其应用、随机保结构算法、随机遍历理论等内容提供从入门到前沿的系统性讲解，计划于2022年6月20日-2022年7月10日为国内的青年学者和研究生举办“随机动力系统理论与数值算法专题讲习班”，讲授3门共48学时关于随机动力系统的课程，并邀请4-6名本领域国内外知名学者为讲习班学员作专题讲座。

随机不变流形是研究随机动力系统的基本工具，它在研究运动轨道的长时间动力学行为、分支和结构稳定性，降低问题的维数和计算等问题发挥着十分重要的作用。随机保结构算法则是保持原方程数学结构、物理性质和动力学特征的随机算法，具有很强的对随机问题的数值跟踪能力和对随机演化规律的预测能力。本次随机动力系统理论与计算方法专题讲习班于2022年8月13日-8月24日由山东工商学院在山东省烟台市组织线下举办。讲习班主要围绕随机动力系统的不变流形理论及其应用、随机保结构算法等内容为来自28所高校和科研院所的70余位国内研究生和青年学者提供了从入门到前沿的系统性讲解，吕克宁教授和洪佳林研究员讲授了2门共计32个学时的随机动力系统课程。讲习班同时邀请了董昭、姚正安、黄文、连增等20余位随机动力系统、随机数值计算及相关领域的国内知名学者为讲习班开设专题前沿讲座。通过开设课程及专题讲座，使讲习班学员在充分理解、掌握随机动力系统的基本理论、基本方法的基础上，充分了解随机动力系统理论与数值计算中相关的核心问题，并深刻把握国内外随机动力系统及相关领域研究的最新研究进展和动态，将引领青年学者迅速进入该领域，为推动国内随机动力系统及相关领域骨干人才和高水平后备人才的培养，进一步提高我国学者在该领域的整体研究水平和国际影响力具有重要意义。