项目摘要
系统遍历解的适定性与系统的整体动力学行为之间具有非常密切的联系，是微分方程定性理论研究中的一个十分重要的课题。本项目拟利用算子半群理论和指数二分性方法研究具有几乎自守型系数的非线性微分方程和差分方程以及随机微分（差分）方程的遍历解的存在性、唯一性和稳定性。我们拟研究如下两个问题：(1)对几类非线性几乎自守型微分方程特别是差分方程，在通常的一些假设下是否存在遍历解？如果在通常假设下不存在，做何种假设能够保证遍历解的存在性？如果存在的话，其唯一性和稳定性如何？(2)对几乎自守型随机微分方程和差分方程，在什么假设下存在依概率意义下的遍历解？如果存在的话，其唯一性和稳定性又将会如何？
结项摘要
项目成果
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